Механика в переменных Лагранжа

Основные достоинства предлагаемой модели механики: переход к энергетическим принципам механики и переменным Лагранжа позволяет ввести единые понятия и характеристики, а также обобщённый закон движения для любой системы материальных частиц и, следовательно, рассматривать все разделы механики (механика материальной точки, механика абсолютно твердого тела, механика деформируемого твердого тела и пр.) как её частные случаи.

Сравнительная простота используемого математического аппарата с описанием движения в форме Лагранжа позволяют перейти от графических методов анализа к аналитическим, повысить точность результатов, особенно вблизи критических точек, например, точек возврата.

Для перехода к уравнениям составного движения достаточно заменить переменные Лагранжа переносного (наложенного) движения переменными Эйлера относительного (вложенного) движения без необходимости интегрирования скоростей и ускорений.

Высокая эффективность разрабатываемой теории подтверждена на примере определения уравнений движения тел с учетом и без учета деформации их элементов, кинематического и динамического анализа шарнирно-рычажных (в том числе пространственных) и кулачковых механизмов (более 200 кинематических схем), анализе стационарных и нестационарных процессов деформации (прокатка, выдавливание, протяжка, осадка с кручением, образование шейки при линейном растяжении и пр.).

Методика решения

Пособия [файлы для скачивания]:

• Энергетическая модель обратимых и необратимых деформаций:

Введение
Раздел1
Раздел 1 (продолжение)
Раздел 2
Раздел 3
Раздел 4
Раздел 5
Раздел 6,7,8

ZIP-архив пособия



• Механика процесов деформации в пространстве переменных Лагранжа :

Введение
Раздел 1
Раздел 2
Раздел 3
Раздел 4
Раздел 5
Литература,огловление


• Энергетическая модель механики :

Введение
Раздел 1
Раздел 2
Раздел 3
Раздел 4
Раздел 5
Раздел 6
Раздел 7
Приложение


• Механика в переменных Лагранжа

Публикации в журнале РАН "Проблемы машиностроения и надежности машин":

• Механика деформируемого и абсолютно твердого тела в пространстве переменных Лагранжа
• Принцип суперпозиции движений в пространстве переменных Лагранжа
• Кинематических анализ шарнирно-рычажных механизмов с описанием движения в форме Лагранжа
• Силовой расчет шарнирно-рычажных механизмов на основе анализа энергетических потоков
• Особенности энергетического анализа кулисных механизмов